don't sail away:有一列数：1/2，1/6，1/12，1/20，1/30，1/42……

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/30 22:41:43

1.根据这列数前面六项已显示的特征，你能猜出第2005是哪一个分数吗？
2.使用简便方法计算出这列数前2005项的和。

注意到该数列的分母为
1×2，2×3，3×4，4×5，……
所以第n个分数的分母为n(n+1)
又因为所有分数的分母为1
所以（1）的答案为1/(2005×2006)

由裂项法
1/n(n+1)=(1/n)-[1/(n+1)]
所以原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/2005)-(1/2006)
=1-(1/2006)
=2005/2006

有一列数:1/2,3/4,5/6,7/8,...其中第N个数是多少? 有一列数：1/2，1/6，1/12，1/20，1/30，1/42…… 有一列数：2/1，3/2，5/3，8/5，......求出这个数列的前20项的和。有一列数这样排列1,1,2,3,5,8,13.........第2005个是奇数还是偶数? 有一列数0.5 、1、1、3、1.5、5、2、7……这列数的第14个和第15个数分别是（）和（）。 ·有一列数0.5 、1、1、3、1.5、5、2、7……这列数的第14个和第15个数分别是（）和（）。 ·有一列数0.5 、1、1、3、1.5、5、2、7……这列数的第14个和第15个数分别是（）和（）。有一列数0.5 、1、1、3、1.5、5、2、7……这列数的第14个和第15个数分别是（）和（）。有一列数4,6,1,10,12,9,18,24,25,28,48,49,40,96,91,54…………你能看出规律吗在一列数1/3、3/5、5/7、7/9``````中，从哪个数开始，1与每个数之差都小于1/1000