任贤齐扇子门全景视频:什么叫剩余类

你在学群论吗？pfpf
下面写的，是我现看现学，然后提取出来的。我是看懂了，你不懂再问我好了

模的剩余类：设Z是整数加群，r、n属于N，且n不等于0，0<=r<=n。令
Cr={x|x属于Z,x=nq+r,0<=r<=n}
则称Cr为一个以n为模的剩余类。

我的理解就是Cr是所有除以n余数为r的数的集合。
再说明一点，如果不懂群的概念，那么就把Z当成整数集，在这里也不影响理解。如果想知道群是什么，就往下看。

设G是一个非空集合，在上有一个二元代数运算,记为“·”,称为“乘法”，如果这个运算满足结合律，则称是一个半群。如果半群还满足交换律,即则称半群是交换半群。
注：

1、 运算符号不是本质的,借用“乘法”称号,并不意味着“·”是通常数的乘法；

2、 如果是交换半群时,习惯上将运算符号改为“+”，并称其为“加法”，同样并不意味着“+”是通常数的加法。

设是G一个半群，如果存在元素e属于G, 使得对任意元素a属于G,都有ea=a,则称e是G的一个左单位元；如果对任意元素a属于G，都有ae=e,则称e是G的一个右单位元，如果e属于G,使得e既是左单位元又是右单位元，则称e是G的单位元。

设G是一个半群，e是G的单位元，对G的元素a,b,如果有ab=e,称b是左可逆元，而a是b的左逆元；同样这时，也称是a右可逆元，b是a的右逆元。如果元素b既是左可逆,又是右可逆元，则称b是可逆元。

设G是一个半群，如果有单位元，并且G中每一个元素都是可逆元，称G是一个群。如果交换半群是群，称其为交换群。

整数集按通常数的加法运算构成交换群，这个群称为整数加群。

【定义】：一个整数被正整数n除后，余数有n种情形：0，1，2，3，…，n-1，它们彼此对模n不同余。这表明，每个整数恰与这n个整数中某一个对模n同余。这样一来，按模n是否同余对整数集进行分类，可以将整数集分成n个两两不相交的子集。我们把（所有）对模n同余的整数构成的一个集合叫做模n的一个剩余类。
【性质】：现象
【应用领域】：数学
【优 点】：必包含在而且仅包含在