高考问答肯德基的鸡肉恐怖图片:问两道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 09:01:50
1,已知函数f(x)=x的二次方+mx+1是偶函数，求实数m.
2,已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且X大于0时f(x)=1，试求函数y=f(x)的表达式。
2,已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且X大于0时f(x)=1，试求函数y=f(x)的表达式。
1.解：已知函数为偶函数，因此f(x)=f(-x)，即x^2+mx+1=x^2-mx+1, 化简得2mx=0，要求对于任意实数x均成立，因此m=0
2.解：已知函数为奇函数，因此
①当x<0时，-x>0, 所以f(x)=-f(-x)=-1
②当x=0时，f(0)=-f(0), 因此f(0)=0
③当x>0时，已知f(x)=1
综上，函数表达式为：
=-1(x<0)
f(x)= 0(x=0)
= 1(x>0)
1、因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)
即x^2+mx+1=(-x)^2-mx+1
m=-m
m＝0
2、因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),且f(0)=0
当x<0是，-x>0
f(x)=-f(-x)=-1
故f(x)=1 当x>0
f(x)=0 当x=0
f(x)=-1 当x<0
1.解：已知函数为偶函数，因此f(x)=f(-x)，即x^2+mx+1=x^2-mx+1, 化简得2mx=0，要求对于任意实数x均成立，因此m=0
2.解：已知函数为奇函数，因此
①当x<0时，-x>0, 所以f(x)=-f(-x)=-1
②当x=0时，f(0)=-f(0), 因此f(0)=0
③当x>0时，已知f(x)=1
综上，函数表达式为：
=-1(x<0)
f(x)= 0(x=0)
= 1(x>0)