团队经理的英文:不等式问题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 13:45:53
a+b+c=2
a^2+b^2+c^2=2
求c的取值范围

解：a+b=2-c,所以a^2+2ab+b^2=c^2-4c+4
又 a^2+b^2=2-c^2
两式相减得 2ab=2c^2-4c+2
即ab=(c-1)^2
所以a、b是方程x^2+(c-2)x+(c-1)^2=0的两根，a、b存在，故△=（c-2)^2-4(c-1)^2=4c-3c^2>=0
所以0《c《4/3

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