高考问答舞林争霸第一季机械舞:数学函数问题（高一）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:49:07
设f(x)和g(x)都为奇函数，H（x)=af(x)+bg(x)+2在区间（0，+∞）上有最大值5，求H(x)在区间（-∞，0）上的最小值。
因为明天就月考了，还不知道这题的答案，甚是郁闷，请各位回答此题时用心且把它当成作业来做，谢谢啦。（写过程）
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解:设T(x)= -bg(x)-af(x)
f(x) g(x)都是奇函数, ∴ T(x)应该也是奇函数
T(x)= -bg(x)-af(x) x属于(-∞,0)
∵ 原函数有最大值为5,即H(x)=af(x)+bg(x)+2 = 5
∴ -af(x)-bg(x)= -3
∴ T(x)= -3
∴ H(x)= -3 + 2 = -1 x属于(-∞,0)
max H（x)=af(x)+bg(x)+2=5
so max af(x)+bg(x)=3
so min af(x)+bg(x)=-3
so x属于(-∞,0) minH（x)=af(x)+bg(x)+2为-1
yeyeyeyeyee
f(x)\g(x) 都是奇函数，那么H(x)应该也是奇函数，所以答案是-5
2楼的正确,是-1