高考问答王老吉走秀:高一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/13 08:58:11
求函数y=1／2x-1(2的x次方）的定义域和值域，并写出函数在（0，＋∞)上的单调区间
定义域：
因为2^x-1 ≠ 0 , 所以 2^x ≠ 1
1所以 x≠0
定义域为(-∞,0)U(0,+∞)
值域：
因为 2^x-1>-1 且 2^x-1≠0
所以 值域为(-∞,-1)U(0,+∞)
因为2^x-1 在R上递增
所以1/(2^x-1) 在 (0，+∞) 上递减
2定义域：x≠1/2——（分母不为0就可以了）
值域：y≠0 ——（原式化成x＝（1+y）/2y）
（0，＋∞)上的单调区间：（0，1/2）单调递增；（1/2，＋∞）单调递减——（可以用函数图像单调性判断，也可以求导）
定义域：x≠1/2——（分母不为0就可以了）
值域：y≠0 ——（原式化成x＝（1+y）/2y）
（0，＋∞)上的单调区间：（0，1/2）单调递增；（1/2，＋∞）单调递减——（可以用函数图像单调性判断，也可以求导）
定义域：
因为2^x-1 ≠ 0 , 所以 2^x ≠ 1
所以 x≠0
定义域为(-∞,0)U(0,+∞)
值域：
因为 2^x-1>-1 且 2^x-1≠0
所以 值域为(-∞,-1)U(0,+∞)
因为2^x-1 在R上递增
所以1/(2^x-1) 在 (0，+∞) 上递减