高考问答ipa 知乎:一道课外延伸题（初中）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 10:44:23
已知a、b为常数，求式子：a的平方，加ab，加b的平方，减a，减2b。的最小值（各位自己写式子吧…………我不会打…………）我算到最后是：a的平方，加a或b的平方，减b。既：x的平方，加x…………最后结果是这个式子的最小值是0……对吗？！~！~！~！
原式=a的平方+a(b-1)+b的平方-2b+1-1
=a的平方+a(b-1)+(b-1)的平方-1
令a=x,b-1=y则上式化为:
x的平方+xy+y的平方-1
=(x+1/2 y)的平方+3/4 y的平方-1
(x+1/2 y)的平方和3/4 y的平方同时为零时,式子有最小值-1.(a的平方+b的平方最小为0,此时a=b=0)
即x=0,y=0
a=0,b=1,MIN原式=-1
最小值是－1。此时a为0，b为1