奥美公关2017年招聘:已知x≥0,y≥0,求证:1/2(x+y)² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 18:23:05
拜托了 ~~~~~~~~
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x+y+1/2=x-x^0.5+0.25+y-y^0.5+0.25+x^0.5+y^0.5=(x^0.5-0.5)^2+(y^0.5-0.5)^2+x^0.5+y^0.5>=x^0.5+y^0.5
故(x+y)(x+y+1/2)>=(x+y)(x^0.5+y^0.5)>=2x^0.5y^0.5(x^0.5+y^0.5)
再两边同除以2即可
对钩是什么
已知x≥0,y≥0,求证:1/2(x+y)² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x
已知x,y>0 求证y/x+x/y+xy>=x+y+1 ,并指出=号成立条件
已知x>0,y>0,xy与y不等,x^2-y^2=x^3-y^3,求证:1<x+y<4/3
x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知1≤ x*x+y*y≤2,如何求证1/2≤x*x+x*y+y*y≤3
已知两正数x,y满足x+y=1,求证:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件
已知x>0,y>0,且2x+3y=1,求证1/x+1/y>=5+2*(6)^1/2