javascript事件举例:怎么用微积分求X平方+Y平方=4 与直线Y=1之间的面积

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/26 22:42:21

先定义积分符号：S(a,b)f(x)dx 即为f(x)在x=(a,b)区间的定积分，下限为a，上限为b

x^2 + y^2 = 4

通过 x^2 + y^2 = 4 和 y = 1 解算出f(x)的区间，a = -√3，b = √3

下面做定积分：

从x取值区间判断出y大于0，所以：y = √(4 - x^2) = 2√[1 - (x/2)^2]
S = S(a,b)f(x)dx
这样做积分运算有点麻烦，可以变换原函数为参数方程

x = R*cost
y = R*sint

R = 2

a = -√3，对应 t1 = π/6
b = +√3，对应 t2 = π - π/6 = 5π/6

积分式变换为极坐标表述
微分面积单元扇形近似于三角形，此三角形高即为圆半径R，底边为 Rdt
dS = (R*Rdt)/2
S = (1/2)*S(t1,t2)(R^2)*dt
= (R^2/2)*t |(t1,t2)
= (R^2/2)*(t2 - t1)
= (R^2/2)*(5π/6 - π/6)
= (R^2/2)*(2π/3)
= (πR^2)/3 ...............R = 2
= 4π/3

怎么用微积分求X平方+Y平方=4 与直线Y=1之间的面积题：已知曲线y=x平方与曲线y=-(x-2)平方求与两曲线均相切的直线方程已知(x平方+y平方)(x平方+1+y平方)=6,求x平方+y平方的值 x平方+XY=-4,XY+Y平方=5,求X平方+2XY+Y平方大家帮忙拉~ 直线3X-4Y=0与圆X平方+Y平方=4相交所截的玄长是多少 x的平方=x+5 y的平方=y+5 x≠y求 x平方+y平方求与圆x的平方加y 的平方减4x -6y =圆心,半径是圆x 的平方加y的平方-2x -4y +1=0 如果（X=Y）的平方=18，（X-Y）的平方=6，求X与Y 4[(x-1)的平方]+Y平方=4,则X+Y最大值怎么做已知x,y满足等式x的平方+y的平方-4x+y+4分之17=0，求（x+y)的平方