linux运维算是什么岗位:y=kx+2k+1与y=-0.5x+2的交点在第一象限,k的取值范围是什么?(我想知道解的过程)

y=kx+2k+1与y=-0.5x+2的交点在第一象限,k的取值范围是什么?
先求出y=-0.5x+2和x,y轴的交点。可知其与X轴交点是（4，0），与y轴交点是（0，2）
1）当K=0时，画图可知，交点在第一象限
2）k≠0时
而y=kx+2k+1和x,y轴的交点分别是[2k+1/(-k),0]、（0，2k+1）。(k≠0时）
1：k>0
由图可知：2k+1<2 且 -(2k+1)/k<4
所以：0〈K〈1/2

2：K〈0
由图可知：2k+1〉2 -(2k+1)/k<4
或：2k+1〈2 -(2k+1)/k 〉4
-1/6〈k〈0
综上 k取值为-1/6<k<1/2

直线L1:y=kx+2k+1 L2:y=-0.5x+2
先考虑特殊情况 k><-0.5 (k不等于-0.5,因为L1与L2平行无交点)
当k=0 L1:y=1 成立
一般情况,当k><0,且k><-0.5,设L1与L2交于点A(a,b)
则 b=ka+2k+1
b=-0.5a+2
所以a=(2-4k)/(2k+1) 因为K><-0.5,故2k 1><0
b=(6k+1)/(2k+1)
a>0, -0.5<k<0.5
b>0，k>-1/6或 k<-1/2
a>0且b>0所以 -1/6<k<1/2
综上 k取值为-1/6<k<1/2

k取值为-1/6<k<1/2

k取值为-1/6<k<1/2

联立两个方程y=kx+2k+1 y=-0.5x+2
x=（1-2k）/（k+0.5)
y=(6k+1)/(2k+1)
因为交点在第一象限，所以x>0,y>0
解得-1/2<k<1/2

直线L1:y=kx+2k+1 L2:y=-0.5x+2
先考虑特殊情况 k><-0.5 (k不等于-0.5,因为L1与L2平行无交点)
当k=0 L1:y=1 成立
一般情况,当k><0,且k><-0.5,设L1与L2交于点A(a,b)
则 b=ka+2k+1
b=-0.5a+2
所以a=(2-4k)/(2k+1) 因为K><-0.5,故2k 1><0
b=(6k+1)/(2k+1)
a>0, -0.5<k<0.5
b>0，k>-1/6或 k<-1/2
a>0且b>0所以 -1/6<k<1/2
综上 k取值为-1/6<k<1/2