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来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:06:58
已知点M与X轴的距离和点M到点F（0，4）的距离相等，求点M的轨迹的方程？
能带上图更好，讲的详细点，谢谢．
能不能给弄个图例啊,我实在是不懂,问什么不能写成这样的形式(X^2+Y^2)=(4^2+4^2)???我这样写是有什么错啊?
能带上图更好，讲的详细点，谢谢．
能不能给弄个图例啊,我实在是不懂,问什么不能写成这样的形式(X^2+Y^2)=(4^2+4^2)???我这样写是有什么错啊?
M坐标用M（Mx，My）表示。
由勾股定理可推得两点间的距离公式为
|AB|=[(Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2]的正平方根
因此M与F的距离就是：
|MF|=[(Mx-0)^2+(My-4)^2]的正平方根。
而M与X轴的距离为M的纵坐标，即My。
因此就有My^2=Mx^2+(My-4)^2
变形就得到Mx^2-8My+16=0
再变形的话可以写成My＝(1/8)Mx^2+2
你自己写的式子左边(X^2+Y^2)的值应当是M到坐标原点距离的平方了。右边4^2+4^2我就看不明白你是想表示什么了。
百度不能上传图片，所以……
我这样说你明白吗？
你还要努力啊！
设M(x,y)
y^2=x^2+(y-4)^2
x^2-8y+16=0
设M(x,y)
y^2=x^2+(y-4)^2
x^2-8y+16=0
设M(x,y)
y^2=x^2+(y-4)^2
x^2-8y+16=0
x^2-8y+16=0