教小朋友认识时间:抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 21:40:45

解：由平面内两点间距离公式得
f(a)=√((x-a)方+y方)
y方=2x
所以 f(a)=√((x-a)方+2x)
f(a)最小，则（x-a）方+2x应取到最小值
由y方=2x,可知，x大于等于零
令t=(x-a)方+2x=x方-2（a-1）x+a方
抛物线t开口向上
判别式=（2（a-1））方-4a=4-8a
当(4-8a)大于零时，即a小于1/2时，t与横轴有两个交点，抛物线的顶点小于零，f(a)无意义，因此t的最小值只能是零，也就是f(a)=0
当（4-8a）等于零时，即a=1/2时，抛物线t与横轴有一个交点，即顶点，也是最小值点等于零，也就是f(a)=0
当（4-8a）小于零时，即a大于1/2时，抛物线与横轴不相交，顶点即是最小值点，即t（最小）=(4AC-B方)/4A(顶点公式)
A=1,B=-2(a-1),C=a方
即t(最小)=2a-1，f（a）=√(2a-1)

抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a） (2X-Y)(2X+Y)(4XY的平方-Y的平方)等于? 抛物线y^2=8x上的点P(a,b)到焦点的距离等于8,则a=? 当抛物线X2=Y上的点P到直线2x-y-4=0的距离最短时,点P的坐标是? P是曲线X的平方+Y的平方=4上的一个动点已知抛物线y=x的平方与直线y=3X+M交于点（2，n），问题在”补充说明”处已知抛物线Y=x的平方+px+p一定与x轴有公共点，则实数p的取值范围是？若抛物线y=2x的平方与y=ax的平方关于x轴对称,则a= 已知矩形ABCD,AB在X轴上,且AB=3,C点在直线Y=2X-2上,D点在抛物线Y=2X平方上.求矩形顶点A的坐标与抛物线y= -x平方+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式是____