珠海华发集团招聘信息:一道难解的数学题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 22:24:19
在△ABC中，BC=6，AC=4根号2，∠ACB=45度，在BC边上有一动点M，过M作MN//AB，与AC交于点N，连接AM，设BM=X（0‹X‹6），△AMN的面积为Y。
（1） Y与X的函数关系式
（2） 是否存在这样的点M，使S△AMN: S△ABM=2:3。若存在求出M的位置，否则说明理由。

1 S△AMN: S△AMC=AN:AC=BM:BC=x:6
S△AMC: S△ABC=CM:BC=(6-x):6
以上两式相乘得到
S△AMN：S△ABC=x(6-x):36 （1）
所以 y=x(6-x):36
2 S△ABM: S△ABC=x:6 （2）
（1）/(2) 得到
S△AMN：S△ABM=(6-x):6=2:3
所以 x=2
所以存在M点 满足条件 BM=2 即满足条件

1 因为角C=45度，所以BC上的高等于4.
所以S△ABC=12.
根据同高三角形的面积比等于它们的底之比得：
S△AMN=S△ABC*[(6-x):6]*[x:6]
所以 y=x(6-x)/3

2 答：存在。
解：S△AMN=x(6-x)/3;
S△ABM=2x;
当S△AMN:S△ABM=2:3时，
解得x1=0（舍）,x2=2;
当BM=2时，S△AMN: S△ABM=2:3。

应该是这样吧？

1 因为角C=45度，所以BC上的高等于4.
所以S△ABC=12.
根据同高三角形的面积比等于它们的底之比得：
S△AMN=S△ABC*[(6-x):6]*[x:6]
所以 y=x(6-x)/3

2 答：存在。
解：S△AMN=x(6-x)/3;
S△ABM=2x;
当S△AMN:S△ABM=2:3时，
解得x1=0（舍）,x2=2;
当BM=2时，S△AMN: S△ABM=2:3。
或着
1 S△AMN: S△AMC=AN:AC=BM:BC=x:6
S△AMC: S△ABC=CM:BC=(6-x):6
以上两式相乘得到
S△AMN：S△ABC=x(6-x):36 （1）
所以 y=x(6-x):36
2 S△ABM: S△ABC=x:6 （2）
（1）/(2) 得到
S△AMN：S△ABM=(6-x):6=2:3
所以 x=2
所以存在M点 满足条件 BM=2 即满足条件

那么简单,不告诉你

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