睡觉摇篮曲:把20个苹果分成三堆，每堆至少1个，应有多少种分法？

33种!我只能列举.(苹果都一样,各组不排序,如:1,1,18与1,18,1属同种分法)
我原来认为可以用排列组合的知识,但后来发现做不到.当然可能是我的能力问题.如果可能的话,也不比列举快.
隔板法适用于苹果一样但组与组之间排序,即1,1,18与1,18,1属于2种不同的摆法.
如果苹果不一样,应在隔板前先全排列是A(20,20)*C(19,2)=20!*(19*18/1*2)=416026243398205440000

我是三大元，把刚才的问题补充一下。
先解释一下三种条件：条件一是指同一个苹果放在不同的堆里认为是不同的分法，如同样是 1/1/18这种分配，A/B/C~T和B/A/C~T（给苹果分别从A到T编号）就是两种分法。
条件二是指不考虑苹果编号，认为每个苹果都是相同的，但每一堆是不同的，如1/1/18和1/18/1就是两种不同的分法。
条件三就是认为每一堆也是相同的，如3/9/8和9/8/3或者8/3/9等都属于一种分法。
条件二的算法刚才已经说了，再细分一下，两堆数量相同的，有9组（1/1/18，2/2/16...9/9/2），各有3种顺序（如9/9/2，9/2/9，2/9/9）共27种分法，三堆都相同的情况没有，因此三堆都不相同的共有171-27＝144种情况，因为每一组分法都有六种顺序（如5/6/9，5/9/6，6/9/5，6/5/9，9/5/6，9/6/5），因此有24组分法。所以按条件三，则有9+24＝33种分法。
......
按条件一太麻烦了，现在还是没算出来

应该有三种条件，三种结果。一是苹果有编号堆也有编号，二是苹果都相同而堆有编号，三是都没有编号。
先考虑第二种条件：
第一堆分1个时，则第二堆可以分1到18个共18种分法（第三堆只有分剩下的苹果一种情况）；
第一堆分2个时，则第二堆可以分1到17个共17种分法；
…………
第一堆分18个时，则第二堆只有分1个共一种分法。
因此，一共有18＋17＋...+1＝19×9＝171种分法。

另外两种条件有一些复杂，还没想出来，一会回来。

相当与在20个苹果之间放2个板的方法。当放置第一块板时有19种可能，第二块时有18种可能，故为19*18=342种。但考虑到两板的位置重复，应再除以2，最终为171种。
如不考虑三堆之间的顺序与位置，则再处以3，为57种。
同理，当数量为10时，为9*8/2=36种，或12种

题目不清楚

考虑苹果之间的差异不阿?