高考问答景点蓝月谷:帮忙作一道数学题。（急需）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 16:48:01
作物品种 每亩所需职工数 每亩地预计产值
蔬菜 1/2 1100元
烟叶 1/3 750元
小麦 1/4 600元
请你设计一种种植方案，是每亩地都种上农作物，切使农作物预计总产值最多。
设x,y作,要过程.
解法一：
设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则小麦有(50-x-y)亩，由题意，得
1/2x+1/3y+1/4(50-x-y)=20
∴y=90-3x
再设预计总产值为W，则
W=1100x+750y+600(50-x-y)
把y=90-3x代入上式，消去y，得
W=1100x+750(90-3x)+600[50-x-(90-3x)]=50x+43500
∵y=90-3x≥0，∴0＜x≤30
由一次函数性质知，当x=30时，y=0，50-x-y=20，W有最大值，且最大值为
50×30+43500=45000
此时种蔬菜的15人，种小麦的5人
从上面几例可以看出，这类问题的一般解法是充分发挥第一个函数的作用，利用它的值或解析式，再结合题中的其它等量关系(常为多元函数关系)，将它们复合成一个新的函数。然后利用求得的新函数解析式，或其图象、性质、自变量取值范围等解决相关的实际问题。
线性规划！
给你个思路看看。假设种蔬菜X亩，烟叶Y亩，小麦Z亩。有X+Y+Z=50
又1/2*X+1/3*Y+1/4*Z不大于20
求1100*X+750*Y+600*Z最大
作图解决！
假设有x亩种白菜,y亩种烟叶,z亩种小麦
则原题化为:
x+y+z=50 化为 x+y=50-z(1)
1/2x+1/3y+1/4z=20 (2)
求a=1100x+750y+600z的最大值.
把(2)化为整式:
6x+4y+3z=240 化为 6x+4y=240-3z(3)
联立(1)(3)把x、y用z代替
x=(40+z)/2
y=(60-3z)/2
代入得
a=44500-25z
因为x、y、z都大于或等于0(有可能这50亩地只种两种或一种.)
所以解出z的范围是z小于或等于20且大于或等于0
所以a的最大值是当z=0时a=44500
靠 线形规划高中的好伐
用线性规划做