女包店装修效果图:高2数学圆的方程

1。因为斜率是3，代入得：y=3x+b
又过P点,将P（2，1）代入，得b=-5,
所以直线方程y＝3x－5
用点到直线的距离公式很容易就求出
原点到直线的距离的平方：L~2=5/2
又：
玄的一半的平方+ 原点到直线的距离的平方=半径的平方
所以玄长求得出：x=3根号6

2。设直线与圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
因为两点都是圆上的点，所以：
x1^2+y1^2=16① x2^2+y2^2=16②
①-②,得:
x1^2+y1^2-x2^2-y2^2=0
整理一下，得：
(x1-x2)(x1+x2)=(y2-y1)(y2+y1)
又y2-y1/x1-x2=-k=-3 即斜率
x1+x2=2x中点 y2+y1=2y中点

将等式变形一下：
y2-y1/x1-x2=x1+x2/y2+y1，代入以知条件得：
-3=x中点/y中点
所以中点的轨迹方程为：-3y=x

（1）设直线为y=3x+b,
因其过P点,将（2，1）代入，得b=-5,
则直线方程y＝3x－5
联立直线与圆的方程，可得A,B坐标，再用两点距离公式即可，不难
(2)设直线为y=kx+b,
因其过P点,将（2，1）代入，得b=1-2k
即直线为y=kx+1-2k,
因为直线与圆交于两点，则X^2+（kx+1-2k）^2=16
且两个根即为两交点横坐标，
整理(1+k^2)X^2+2k（1-2k）x+（1-2k）^2-16=0
所以Xa＋Xb＝2k(2k-1)/(1+k^2)
则中点M横坐标为k(2k-1)/(1+k^2)
因为中点也要满足直线方程，代入
得M纵坐标为(1－2k)/(1+k^2)
所以中点方程易得y=-x/k

(1)设AB的切距为b有AB的方程
y=3x+a
将P(2,1) 代入
1=6+b
b=5
所以AB的方程为y=3x-5
将这个代如圆方程
x^2+(3x-5)^2=16
解出来有两个点,用空间两点距离公式求出来就是弦长.
(2)
设AB的方程为:
y=kx+b
代入圆公式:
x^2+(kx+b)^2=16
解的两个带待定系数k,b的两个点(自己解啦,)
我假设答案为(x1,y1)(x2,y2)
那么AB中点为C=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).
将P带入直线公式有 1=2k+b
b=1-2k
将次带入((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).将k消掉.
那么C(x',y')
可以写做
x'=f1(b)
y'=f2(b)
用这两个方程把一个代如另一个,b就消掉了,剩下的就是答案