高考问答乐刷科技有限公司招聘:数学高手请进
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 04:40:31
有一大堆苹果，分给11个人还剩5个，分给12个人还剩6个，分给13个人还剩7个，请问这堆苹果至少有几个？请注明解题思路，谢谢！
设共有X个苹果，列方程有
X=k1*11+5
X=k2*12+6
X=k3*13+7
k1*11=k2*12+1
k1*11=k2*12+12-11=12(k2+1)-11
11|(k2+1) 12|(k1+1)
同理可得 12|(k3+1) 13|(k2+1)
∴(k2+1)应被11，13的最小公倍数整除，那么最小的就是143，
则k2=143, 代入原式得
X=1710
够明了了吧
1710 正确答案，给加点分呗，好辛苦啊？？
编这个程序花了我十分钟时间……汗……
第个里面减7个是13的培数 这样第一个差劲2 个是11的倍数 第二组差1个12倍数 也就是11*12*13-7+2-1=1710
1710
在每个剩余的里面加6个就不会有剩余........
所以平果的总数加6一定是11 12 13的整数位~```
所以呢11*12*13-6就出来了~~`
`
嘿嘿~~
1710
在每个剩余的里面加6个就不会有剩余........
所以平果的总数加6一定是11 12 13的整数位~```
所以呢11*12*13-6就出来了~~`
设总数为S,那么S-5是11的倍数,S-6是12的倍数,S-7是13的倍数;也就是说S-5+11也是11的倍数,S-6+12也是12的倍数,S-7+13也是13的倍数,答案就出来了,S-5+11=S+6是11的倍数,S-6+12=S+6是12的倍数,S-7+13=S+6是13的倍数;那么S+6=11*12*13=1716,所以S=1710.