铬锆铜密度多少:设a、b、c、d是自然数,并且a^2+b^2=c^2+d^2
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 08:44:59
设a、b、c、d是自然数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.
证明:a+b+c+d一定是合数.
证明:a+b+c+d一定是合数.
证明:
因为 a、b、c、d是自然数
所以 a+b+c+d>2
因为 a^2+b^2=c^2+d^2
所以 (a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)
因为 a-c a+c的奇偶性相同
d-b d+b的奇偶性也相同
若a+c为奇,则(a-c)(a+c)为奇,进而(d-b)(d+b)为奇。
此时,a+b+c+d为偶
若a+c为偶,则(a-c)(a+c)为偶,进而(d-b)(d+b)为偶。
此时,a+b+c+d也为偶
综上,a+b+c+d总为偶数,又a+b+c+d>2(已证),故
a+b+c+d一定是合数。
证毕
合数是什么?
设a、b、c、d是自然数,并且a^2+b^2=c^2+d^2
设a,b,c,d是自然数,且a^2+b^2=c^2+d^2,证明a+b+c+d一定是合数。
a,b,c,d是四个互不相同的自然数,并且a*b*c*d=1995,a+b+c+d的最少值是多少?
设a b c d都是自然数 ,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值
如果a,b,c,d都是自然数,求2/5除以b/a除以c/b
如果a,b,c,d都是自然数,求2/5除以b/a除以c/b是多少?
设a,b是有理数,并且a,b满足等式a*a+2b+b√3=8+2√3,求a+b的值。
设a,b,c是三个不相等的正数,且满足(a—c)/b=c/(a+b)=b/a,则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
已知a,b,c,d是整数,且b大于0,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值。
已知a、b、c、d是整数,且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.