高考问答桐城嬉子湖有什么玩的:一道数学题谢谢!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 00:35:19
已知,x,y属于R+,x+y+xy=2,则xy的范围是
y=（2-x）/（x+1）
x=（2-y）/（y+1）
x不等于-1
y不等于-1
依题意有：2=XY+X+Y>=XY+2*√XY 设 √XY=t t>=0
则上式可化为 t^2+2*t-2<=0
解得 -1-√3<0<=t<=-1+√3
故 XY=t^2的范围是 [0，-1+√3]
^-^
根据x＋y≥2√xy
代入原式可以得到
xy＋2√xy－2≤0
结这个不等式就行！
y=（2-x）/（x+1）
x=（2-y）/（y+1）
x不等于-1
y不等于-1