高考问答口腔拔牙:数学奥赛题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 03:57:43
⒈ 14^(14^14)的末尾两位数是几?
⒉ a^4+b^4+c^4+d^4+…+m^4+n^4(14个数)=1599
求其所有整数解。
⒊ 求证：有任意素数P，存在无限多个形如2^n-n的数能被P整除（n∈N+）
请告诉我解答过程及正确答案。谢谢。
^的定义即次方 例:2^3=8 3^3=27 ......
请于2005.11.23日前赠予答案.谢谢
⒉ a^4+b^4+c^4+d^4+…+m^4+n^4(14个数)=1599
求其所有整数解。
⒊ 求证：有任意素数P，存在无限多个形如2^n-n的数能被P整除（n∈N+）
请告诉我解答过程及正确答案。谢谢。
^的定义即次方 例:2^3=8 3^3=27 ......
请于2005.11.23日前赠予答案.谢谢
1.14的10N+1次方和14的1次方末2位相同
所以14^14的末尾两位是14^4的末尾两位==16
14^(14^14)的末尾两位==14^16==14^6==36
所以答案是36
1.14的10N+1次方和14的1次方末2位相同
所以14^14的末尾两位是14^4的末尾两位==16
14^(14^14)的末尾两位==14^16==14^6==36
所以答案是36