钗头凤 陆游和唐婉:谁知道0.9循环应该如何用分数表示,若不能用分数表示请回答为什么

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 10:19:48

不能！
因为0.9循环在极限上等于1

可证明如下:
设0.9循环=X
两边同时乘以10
=>9+0.9循环=10X
=>9=10X-0.9循环
=>9=9X
=>X=1
即0.9循环=1

9/10是0.9
99/100是0.99
999/1000是0.999
只有当1后面跟无穷多个零作为分母，分子比分母小1的时候，才能是0.99999。。。。。。
所以不能用分数表示

因为0.9一直循环下去就等于1,1当然不用分数表示了

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