天梭手表几年清洗一次:2的开平方怎么求

因为1的平方＝1<2，2的平方＝4>2，所以根号2是介于1和2之间的数，即1<根号2<2
1.1的平方＝1.21<2
1.2的平方＝1.44<2
1.3的平方＝1.69<2
1.4的平方＝1.96<2
1.5的平方＝2.25>2
所以根号2是介于1.4与1.5之间的数

1.41的平方＝1.9881<2
1.42的平方＝2.0164>2
所以根号2是介于1.41与1.42之间的数

依此类推，继续做下去，我们可以算出根号2＝1.4142135...，它是一个无限不循环小数。

从小数点处开始，向左右每两个数为一组分组。求出平方比最左面一组数小的数（初商）。把商的最高位上的数乘20去试除第一个余数，所得的是整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)。用最高位的数乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，这个试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止，用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
1. 4 1 4
----------
√2.00 00 00
1
----
24|100
| 96
-------
281| 4 00
| 2 81
--------
2824 |1 19 00
|1 12 96
----------
......

我对齐了，可提交后自动平移了，请见谅。

微分:
f(x+△x)≈f'(x)△x+f(x)
(x+△x)^(1/2)≈△x×x^(-1/2)+x^(1/2)
2^(1/2)=(1.96+0.04)^(1/2)≈0.04/1.4+1.4=1.428
△x越小，结果越精确。。

由f(x)=f'(x。)（x-x。）+f(x。)
令f(x)=√x,（x的开平方）求导得到f'(x)=1/(2√x)
将x=2,x。=1.96代入即可
因为1.96开平方等于1.4,是已知的数据，△x=x-x。十分小，可以用上面的公式计算根号2。

楼上的,他要的是求法,不是答案
Sorry,我只记得是用牛顿法,过程忘了
如果你有书,可以查一下,这道应该是例题吧
已经有人回答出了呀

(2倍根号)2=1.414
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