高考问答网络连接出现感叹号:数学问题,求证?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:34:34
以钝角三角形ABC的边AC，BA向外作正方形ACDE和ABGF，P为BC的中点，PA延长线交EF于H，求证：（1）AH垂直EF （2）EF=2AP
我几何忘得差不多了，能证出来，但好象太麻烦，应该有更好的证法。
过F作FI与AE平行，过E作EI与AF平行，得到平行四边形AEIF，连接AI，与EF交于J。
延长FA，不难证明∠AIF＝∠BAC
AF＝AC FI=AE=AB
则三角形AFI与CBA全等。
因为平行四边形对角线相互平分，AJ＝IJ
有AFJ与CAP JFI与PAB全等。故可证出EJ＝FJ＝AP
根据角相加关系（三角形内角和与直线角度相等），也可证出AH垂直于EF
年纪大了，真不行了。绞尽脑汁，只得到这样结果。年轻人，好好学习啊。