订书机是费力杠杆吗:复数是什么?

数学上的复数用Z表示:

(1){复数}={实数}∪{虚数}
a，b，c，d∈R，a + bi = c + di a＜＝＞c，b = d

（2）复数 z = a +bi (a，b∈R)可与直角坐标平面上的点Z（a，b）建立一一对应的关系，建立了直角坐标平面来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫实轴，y轴除去原点的部分叫虚轴。

复数 z = a +bi也可以用向量 Oz 来表示（其中O为原点，Z（a，b）为 z 对应的点），要特别注意相等的向量表示相同的复数，x 正半轴为始边，oz为终边的角叫做复数 z 的辐角，辐角θ满足 0≤θ＜2π 的叫辐角的主值，记为argz。

复数 z 的模|z|= =|oz|
复数的模和辐角是研究复数问题的重要几何要素。

（3）复数的三角式：z = r(cosθ+ isinθ)，其中r为模，θ为辐角，显然，r·cosθ和r·sinθ分别就是实部和虚部。

（4）a、b∈R，z = a +bi 和 z = a－bi互为共轭复数，共轭复数的几何特征是复平面上对应的点关于实轴对称，
z = z＜＝＞z∈R，这时复平面上对应点在实轴上；
若 z = -z且 z≠0 z为纯虚数，这时复平面上对应点在虚轴上。

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挫了

你知道复数的发展史吗？

1545年，意大利有名的数学“怪杰”卡丹第一次认真讨论这种数，当时复数被他称为“诡辩量”，几乎过了100年，笛卡儿才给这种“虚幻之数”取了一个名字----虚数.但又过了140年，欧拉还是说这种数只是存在于“幻想之中”，并用i(imaginary，即虚幻的缩写)来表示它的单位，后来德国的数学家高斯给出了复数的定义，但他们仍感到这种数有点虚无缥缈，尽管他们也感到它的作用.1830年，高斯详细论述了用直角坐标系的复平面上的点表示复数a+bi，使复数有了立足之地，人们才最终承认了它.看来复数从发展到最终被人们承认，的确经过了一个漫长坎坷的过程.

形如的数叫做复数。其中a叫做实部，b叫做虚部。
全体复数组成的集合叫做复数集。
http://learning.sohu.com/class/math/sHigh_two/sh2_007/p5.htm
http://learning.sohu.com/class/math/sHigh_two/sh2_007/p6-7.htm