高考问答2017指甲刀十大排名:线段难题！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 14:15:55
C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度和23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，求线段AC的长！
设AC长为X，AB长为Y。因为所有线段长为23，所以x+y-x+x+(y-x)/2+y-x+y=23.解得x=7y-46.因为x大于0，y大于x，所以求出x=3，y=7。
设ac长 y，cd长x
则所有线段为 ac ad ab cd cb db
则ac=y，ad=y+x,ab=y+2x;
cd=x,cb=2x;
db=x
所以所有线段和为 y+y+x+y+2x+x+2x+x=3y+7x=23
又因为都是正整数，故 y=1,x=20/7不符合；
y=2,x=17/20不符合；
y=3,x=2符合；
y=4，x=9/7不符合；
y=5，x=8/7不符合；下面的取值都不符合了
故只有y=3，x=2
所以ac长为3
3
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