高考问答郑秀文 胜利:一道数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 03:53:10
将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨（降）1元，其销售量就会减少（增加）20个，为获得最大利润，售价应定为多少？
函数式该如何列？如何解？
函数式该如何列？如何解？
设售价应为x元，总利润设为y元，那么：
y=(x-80)*[(90-x)*20+400]
y=20*(190x-x^2-8800)
y=(-20)*(x-95)^2+4500
显然(x-95)^2是非负数，
所以当x=95时，获得最大利润4500
所以，售价应定为95元。
y=(x-80)〔400-20(x-90)〕
=(x-80)(2200-20x)
=-20xx+3800x-80*2200
=-20(xx-190x+95*95-95*95)-80*2200
=-20(x-95)(x-95)-80*2200+20*95*95
当x=95时，y有最大值
为获得最大利润，售价应定为95元
设涨价 x元,则
(90+x-80)*(400-20x)
=(x+10)*(400-20x)
=-20x2+400x+4000-200x
=-20x2+200x+4000
=-20(x-5)2平方+4500
所以x 最大取5
售价应定为95,获得最大利润4500
设涨价 x元,则
(90+x-80)*(400-20x)
=(x+10)*(400-20x)
=-20x2+400x+4000-200x
=-20x2+200x+4000
=-20(x-5)2平方+4500
所以x 最大取5
售价应定为95,获得最大利润4500