高考问答东北防寒车衣:一道关于正方形的问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 19:50:42
设p为正方形ABCD中的一点，满足PA：PB：PC＝1：2：3，则角APB是多少度？
要求有做的过程!
要求有做的过程!
昨晚算一晚上的成果：
平面内是有两个点，一个在正方形内一个在外面
我用的笨办法，用余弦定理，或者距离公式都可以解方程，解出来。用余弦最多要列了4个方程4个未知数，而且不好解，但是用距离公式，设个坐标就直接解两个未知数，解得出来最短边长是（5＋－根号7）/17，然后角度是135度。
我同学有简单方法，我还没问，大概10分钟就算出来了，呵呵
其实如果考虑平面外都还有点，不过更难算就是了
60°喽!
正在想
可以用解析几何求，设A是原点，AB是X轴，AD是Y轴，P点坐标（x，y）AB长是a，再用距离公式把AP，BP，CP都表示出来，求出a*y就行了。然后用正弦定理表示出三角形APB的面积，再和二分之一乘以a*y就可以求出角APB的正弦值，可得角APB等于135度。
用余弦定理