灰指甲的初期如何治疗:谁给我介绍下《猜想与反驳》这本书？

全书围绕着知识通过猜想与反驳、不断清除错误而增长这一主题展开论述，广泛涉猎知识论、科学论、真理论以及自然科学史和社会科学史等领域，包含着许多值得探讨的见解。

我有这本书，但没看，你还是买本看看。

本章掌握归纳、类比的含义及其推理形式、掌握归纳猜想、类比猜想方法及猜想能力的培养、熟练掌握反例在教学中的应用。

1．归纳

归纳是指在通过各种手段(观察、实验分析、比较等)对许多个别事物的经验认识的基础上，逻辑推导出各现象之间的因果关系，并逐步过渡到普遍化的一般法则的推理方法。

归纳推理可按照它考查的对象是否完全而分为完全归纳法和不完全归纳法。

完全归纳法是根据某类事物的全体对象的属性进行概括的推理方法。

在数学中运用完全归纳法往往会遇到困难，这不仅是因为在我们所考察的事物中，有些含有无限多个对象而又不能进行有限的分类，从而不能使用完全归纳法，所以人们往往只能根据部分对象具有某种属性来作出概括。这种根据考察一类事物的部分对象具有某一属性，从而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的推理方法称为不完全归纳法。

从数学发展史可以清楚地看到，无论是一个新的数学分支的产生，还是具体给出一个概念的定义，都经历过一个积累经验材料的时期，从大量观察、实验得来的材料发现其规律，总结出数学定理或原理，这是数学工作中最初步的，然而又是基本的工作。高斯说过他的许多发现都是靠归纳法取得的。不完全归纳法虽然不能作为严密的论证方法，但是它能使我们迅速发现一些数量关系的规律，为我们提供研究方向。

2．类比

类比是根据两个事物具有某些相同或相似的属性，其中一个事物还具有另一属性，从而推出另一个事物也可能具有这一相同或相似的属性。可见，类比是用以进行推理的一种思维方法，用这样的思维方法进行推理通常就叫类比推理，有时简称类比或类推。

类比是理性思维的一种本能，它使人预感到经验所发现的某种事物具有某种特性，可以推论到同类的别的事物也具有同样的特性。因此，类比是一种从已知到未知，探求和发现新知识的富有成效的思维方法。正如贝弗里奇说的“独创性常常在于发现了原来认为没有关系的两个或两个以上的研究对象的联系或相似之点。”不难找出科学上许多重要学说、重大发现和创造发明或是由类比推理提出的，或是由类比思维提供了线索。比如近代科技中应用广泛的“仿生学”就是建立在类比推理所揭示的原理基础上的一门新兴科学。可见，在小学数学教学中，有意识地培养以至强化小学生的类比思维能力，使他们体验到发现和创新的快乐，对于发展他们的智能，激发他们学习数学的兴趣无疑是很有意义的。

3．猜想

数学猜想，是指依据某些已知事实和数学知识，对未知的量及其关系所作出的一种似真的推断。它具有一定的科学性，又有某种假定性。它的真伪性，一般说来，是难以一时解决的。它是数学研究的一种常用的科学方法，又是数学发展的一种重要的思维形式。从每一个数学成果都由“潜”到“显”的过程来看，数学猜想同数学问题、数学悖论一样，是一种数学潜形态。研究与阐述数学猜想的类型、特征以及提出与解决的主要思想方法，对把握数学的本质及其发展规律，具有重要的意义。