山园小梅 林逋其二原文:直线位置关系

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 05:22:11
在△ABC中,已知顶点A(-4,2), 角B的内角平分线所在直线方程为2x-y=0,过点C的中线所在直线方程为x+2y-5=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程

解:
因为点A(-4,2),直线y=2x是角B的内角平分线,

所以先要求出点A关于直线y=2x对称的点为A'(x,y),由

对称解得:A'(4,-2)并且点A'也在直线BC上

设点B的坐标为(x',y'),AB中点坐标为:((-4+x'/2),

(2+y')/2),代入方程得到:x'=2,y'=4,

因为直线BC经过点A'和点B,点B的坐标为(2,4),

所以直线BC的方程为3x+y-10=0,

假设B点坐标(X1,2X1),C点(X2,(5-X2)/2),AB直线距离中点为(-4-X1)/2和(2-2X1)/2这个坐标代入中线方程必须符合,好了X1=-2,Y1=-4,AB直线方程知道了吧,与内角平分线的夹角乘2,有斜率,有点,BC就出来了

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