高考问答海南恒大金碧天下:数学悖论 快来看看啊
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 21:58:07
假设X可以代表任何自然数,而自然数的数量是无限的
,那X代表任何一个数的概率都为0.00.....1%
而0.000.......1=0(0后面无限个0后面不管有什么数
都等于零)
那X代表任何数的概率都为0%?(X不代表任何数?)
,那X代表任何一个数的概率都为0.00.....1%
而0.000.......1=0(0后面无限个0后面不管有什么数
都等于零)
那X代表任何数的概率都为0%?(X不代表任何数?)
1、 0.000...001不是零也不等于零。不用极限的概念就可以理解并且可以证明：
零是整数，而前者是无限小数。
2、结论应该是：X代表“任意一个”或“某一个”自然数的概率为0.000...001；如上所述，这不是零。
或者是：X“可以”代表任何一个自然数的概率为1。（其实这不叫结论了，因为这就是假设）
3、楼主先说“任何一个数的概率”（第二行）
到了结论那里就变成了“任何数的概率”。这已经由个体变成了整体了。
注意：“x为自然数”（即是你所说的“X可以代表任何自然数”）与“X代表任何 一个 自然数”是两个不同的事件。（什么叫“事件”，自己查查统计学方面的书）
假设x代表其中一个自然数的概率为P，其中P是趋近于零（无穷小，就是你所说的0.000.......1）。
的确，x代表1的概率为P，
但，x代表2的概率也为P，x代表3的概率也为P，……，x代表n的概率也为P。
归根到底一点，就是上面“注意”里的内容。
由概率的加法公式得，x为自然数（1，2，……，n）的概率就是n个P相加的和（即：P×n）。
由于自然数无穷多，所以n无穷大。
一个无穷小的数乘以一个无穷大的数，结果是什么呢？
结果是不一定为0的。以后你会学到。这里应该等于1。
也就是说x肯定为一个自然数。
0.000.......1=0(0后面无限个0后面不管有什么数
都等于零)
这个结论就不对啊那成了四舍五入了
小概率事件，不等于不会发生。
X代表任何数的概率都为0%与X不代表任何数没有一点关系！
严密的数学不是用约数的