高考问答pagerank算法新应用:如何证明反比例函数是双曲线？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 01:15:22
双曲线的标准公式为：
X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
而反比例函数的标准型是 xy = c (c <> 0)
但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的，可以设旋转的角度为 a （a<>0）
则有
X = xcosa + ysina
Y = xcosa - ysina
X^2 - Y^2 = (xcosa+ysina)^2 -(xcosa - ysina)^2
= 4xy(cosasina)
= 4c(cosasina)
所以
X^2/4c(cosasina) - Y^2/4c(cosasina) = 1 (4c(cosasina)>0)
Y^2/(-4c(cosasina)) - X^2/(-4c(cosasina)) = 1 (4c(cosasina)<0)
由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数
对不起，我的是错误的