路由器百兆硬改千兆口:你能漆成多少互不相同的立方体?

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/01 08:04:00
你有一罐红漆,一罐蓝漆,以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。
例如,你会把一块立方体完全漆成红色;
第二块,你会决定漆成3面红3面蓝;
第三块或许也是3面红3面蓝,但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。

按照这种做法,你能漆成多少互不相同的立方体?

10种
全红,全蓝共2种
1红5蓝,1蓝5红共2种
2红4蓝,2蓝4红共4种
3红3蓝共2种

全兰,全红,一红五兰一种,二红四兰二种,三红三兰二种,四红二兰二种,五红一兰一种,共十种

9种,由于是立方体,其组合搭配很多是重复的,其中纯蓝和纯红两种,1蓝5红或1红5蓝两种,两红四蓝或两蓝四红的搭配有连着两面同色或隔一面同色的两种情况,因此这种搭配有2×2=4种,三红三蓝的情况有两种,分三面都互相挨着的和三个顺联的情况

全兰,全红,一红五兰一种,二红四兰二种,三红三兰二种,四红二兰二种,五红一兰一种,共十种

6的6次方
46656

全蓝,全红,一红五蓝一种,二红四蓝二种,三红三蓝二种,四红二蓝二种,五红一蓝一种,共十种