高考问答公司安全部职责:1+2+3+...100=?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 17:51:25
其实我想知道怎么算当中的规律..麻烦懂的人教教我.
这是一个等差数列
高中会学的
现在多掌握规律也好
等差数列的前N项和公式
S=100(1+100)/2=5050
高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。
你就当梯形的面积算吧,上底加下底乘高除以二,这样能理解了吗,或者,你重新拿个数列100,99,98,.....5,4,3,2,1,两个数列相加,刚好一白个101,再除2不就搞定了.
(1+100)+(2+99)......(50+55)
=101*50
=5050
(1+100)+(2+99)......(50+55)
=101*50
=5050
(首项+末项)乘以项数\2
(1+100)100\2=5050