看感动中国2017观后感:计算(5^lg30)*[(1/3)^lg0.5]

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 00:56:06

(5^lg30)*[(1/3)^lg0.5]
=5^(1+lg3) * 3^(-lg0.5)
=5 * 5^lg3 * 3^lg2
=5 * 5^lg3 * 3^(1-lg5)
=15 * (5^lg3/3^lg5)

设5^lg3/3^lg5=y,则5^lg3=y*3^lg5
两边同时取对数,所以lg5lg3=lgy+lg3lg5
所以lgy=0,故y=1,即5^lg3/3^lg5=1

所以原式=15