读书小报竖版:高二数学题 请援手相帮

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 06:09:50
联结双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1的四个顶点的四边形的面积为S1，联结其四个焦点的四边形面积为S2，求S1/S2的最大值

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根据所学的双曲线的基本知识，可以知道S1=2a*(2b),S2=(2c)^2，所以S1/S2=ab/(c)^2=ab/(a^2+b^2)=1/(a/b+b/a)，因为a/b+b/a的最小值是2，所以S1/S2的最大值是1/2

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