高考问答二人转总动员30场:圆的应用（自己画图，写出详细过程，最好不用方程）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 05:40:15
有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的部分连成一个花瓣图形，A，B，C，D，E，F，G，H是这些圆的圆心，求由这8个圆的部分围成的花瓣的周长和面积．（加油啊，虽然奖励低，可答的好有追加分啊）
8个点相连接是一个正方形
8个点相连接是一个正方形
显然这八个圆中，相邻的圆相切。连接相邻圆的圆心，于是构成了一个边长为2厘米的正八边形。正八边形的内角是135度。通过画图可发现组成花瓣的图形由八条相等的弧相连而成，而这些弧所对的圆心角正好是360-135=225度，因此每条弧的弧长为2*π*1*(360/225)=3.2π，则总共的周长为8*3.2π=25.6π厘米。面积显然等于正八边形的面积加上八倍的圆心角为225度的扇形面积。面积具体你自己算吧呵呵。
这八个圆中，相邻的圆相切。连接相邻圆的圆心，于是构成了一个边长为2厘米的正八边形。正八边形的内角是135度。通过画图可发现组成花瓣的图形由八条相等的弧相连而成，而这些弧所对的圆心角正好是360-135=225度，因此每条弧的弧长为2*π*1*(360/225)=3.2π，则总共的周长为8*3.2π=25.6π厘米。面积显然等于正八边形的面积加上八倍的圆心角为225度的扇形面积。面积具体你自己算吧呵呵。
把八个点依次连接，形成一个正八边形，一个内角的度数是135度，根据圆中的关于弧的计算公式和扇形的面积计算公式就可以求出结果。一个扇形的面积是圆的面积的8分之3，再乘以8就可以了，应该是3∏平方厘米，周长是6∏厘米。