高考问答姜花的根怎么吃?:大哥大姐们，有谁知道二次函数的性质呀
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 09:42:20
我没有整理好，现在快月考了，想整理一下，却发现很困难，帮帮我！！！！！拜托！！！！！
这样，解题也方便，也好背。
谢谢各位了！！！！！
y=ax^2+bx+c
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减
够吗？我自己总结的
很简单
开口向上(a>0)，最小值为最低点，即对称轴(直线x=-b/(2a))与函数图像的焦点，无最大值
开口向下(a<0)，最大值为最高点，即对称轴(直线x=-b/(2a))与函数图像的焦点，无最小值
将x=-b/(2a)带入解析式即可求顶点
y=ax^2+bx+c
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减
楼上楼下不要抄我的，谁抄谁是混蛋！！！