高考问答子夏易传:一道高二物理电磁感应的题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 07:03:12
如图http://photo.xilu.com/pic.aspx?id=200512110444781
足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.40m ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角(alpha)=37度，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场方向垂直于框平面，一根质量为m=0.20kg、有效电阻为R=1.0欧姆的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q=2.0C,
求(1)导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积；
(2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。
此题见于广东新课标物理选修3－2 P36-12
请回答者写出过程。我会酌情追加奖励分，谢谢各位！
足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.40m ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角(alpha)=37度，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场方向垂直于框平面，一根质量为m=0.20kg、有效电阻为R=1.0欧姆的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q=2.0C,
求(1)导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积；
(2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。
此题见于广东新课标物理选修3－2 P36-12
请回答者写出过程。我会酌情追加奖励分，谢谢各位！
μ？？（请大家看清题，光滑轨道！！）
1.在运动时，导体棒上通过的电路是变化的，但取较短一段时间（微元法）通过的电量：
ΔQ=IΔt，I=BLv/R，
所以ΔQ=BLvΔt/R=BLΔs/R.
（Δs为Δt时间内的位移）可得：Q=BLs/R。
解得下滑的位移s=QR/BL=5m。
下降的高度h=ssin37°=3m。
根据能量守恒，重力势能转化为电能W=mgh=6J。
2.下滑时，只有达到稳定状态时速度最大，在0.2s时间内才会扫过最大面积：
mgsin37°=B(BLv/R)L
解得：v=7.5m/s。
Smax=vtL=0.6平方米。
(1）Sm=0.2（m2）
（2）W电=0.575（J）
过程
1
导体棒下滑，变加速运动，直到做匀速运动时，由受力平衡有mgsin@=F1+F
F1=(miu)mgcos@
F=BIL=B^2L^2Vmax/R
联立解得Vmax=2.5m/s
导体在0.2s内要扫过最大面积必须在最大速度中进行，有
Smax=VmaxtL=0.2m^2
2
由能量守恒，mgSsin@=(miu)mgcos@=mVmax^2/2+W电
得W电=mgS(sin@-(miu)cos@)-mVmax^2/2=0.575J
（miu）就是那个摩擦系数的希腊字母。
1
导体棒下滑，变加速运动，直到做匀速运动时，由受力平衡有mgsin@=F1+F
F1=(miu)mgcos@
F=BIL=B^2L^2Vmax/R
联立解得Vmax=2.5m/s
导体在0.2s内要扫过最大面积必须在最大速度中进行，有
Smax=VmaxtL=0.2m^2
2
由能量守恒，mgSsin@=(miu)mgcos@=mVmax^2/2+W电
得W电=mgS(sin@-(miu)cos@)-mVmax^2/2=0.575J