高考问答男人的资格 综艺:数学题帮助!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 23:44:36
某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克）．已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克．将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条．
（1）求一天中加工面条所获利润 （元）；
（2）求一天中剩余面粉所获利润 （元）；
（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大？最大利润为多少元？
（1）求一天中加工面条所获利润 （元）；
（2）求一天中剩余面粉所获利润 （元）；
（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大？最大利润为多少元？
（1）400*0.6*（20-x）=4800-240x
（2）0.2*（600x-400*（20-x））=500x-1600
（3）目标函数y=600*0.2*x+400*0.6*(20-x)=4800-120x
条件1：0<=x<=20
条件2：600x>=400*(20-x)等价为 x>=8
综合条件1和条件2有：8<=x<=20
所以
最大利润为：y=4800-120*8=3840
最小利润为：y=4800-120*20=2400