高考问答姜妍与宋丹丹:初一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 21:47:26
设k为整数，方程kx=4-x的解为自然数，求k的值。
X=4/(K+1)
K+1=1,2,4
所以K=0，1，3
由原式得X=4/(K+1)
因为x是自然数
所以K+1=1,2,4
所以K=0，1，3
(k+1)x=4
因为x为自然数，所以
当x=1时k=3
当x=2时k=1
当x=3时k=1/3舍
当x=4时k=0
所以，k=0,1,3
由方程得x=4/(k+1)
因为x为自然数
所以x只可能等于1，2，4
所以k的值等于0或1或3。
解：原式：kx=4-x
k为整数，则x=0方程无解（舍去）；
x=1，k=4（成立）；
x=2，k=1（成立）
x=3，k不得整数（舍去）；
x=4，k=0（成立）
所以x只能等于1、2、4；
0，1，3