高考问答泰剧我的狗狗男友百科:用韦达定理的数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 02:06:53
已知关于的一元二次方程x方-(k-1)x+k-2=0
（1）如果这个方程的两个根异号，且负根的绝对值较大，求k的值范围
（2）如果这个方程的两个根同号且不相等，求k的值范围
谢谢了！
（1）如果这个方程的两个根异号，且负根的绝对值较大，求k的值范围
（2）如果这个方程的两个根同号且不相等，求k的值范围
谢谢了！
(1)k-2<0; -(k-1)>0; [-(k-1)]^2-4(k-2)>0
k<1
(2)k-2>0; [-(k-1)]^2-4(k-2)>0
k>2 且k不等于3
根据韦达定理:
X1+X2=K-1
X1*X2=K-2
（1）因为这个方程的两个根异号，说明两根积为负数,负根的绝对值较大,说明两根和也为负数
即
X1+X2=K-1<0 所以k<1
X1*X2=K-2<0 所以K<2
故得: k<1
(2)两根同号,说明积为正数
即 X1*X2=K-2>0 所以K>2