soildworms:简单的数列题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 01:16:04
U0=1/2 Un+1=1/2Un平方加1/2 求证数列是有界的

U1=0.5*0.5+0.5=0.75<1

设Un<1,则Un^2<1,0.5*Un^2<0.5,
因此Un+1=0.5*Un^2+0.5<1
即有上界1，而Un>0为显见事实，即有下界0，因此得证数列有界。

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