高考问答G大调圆舞曲钢琴视频:两元一次方程题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 10:34:48
一艘巡逻艇和一艘货轮同时从A港口前往相距100km的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100km/h和20km/h，巡逻艇不停地往返于A，B两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计）
1.货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
2.出发多长时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A港口多少千米？
1.货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
2.出发多长时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A港口多少千米？
问题1
货轮从A到B总共需要（100/20）=5小时；
在5小时内，巡逻艇总共航行（100*5）=500km；
500km刚好是AB距离的5倍；
可以得知，巡逻艇和货轮总共相遇了（5-1=）4次；
如果把巡逻艇从A--B或者从B--A称为1轮，则第一轮两船同向，不可能相遇，其余的轮次中均会相遇；
问题2
第3次相遇时，巡逻艇已经行驶了4轮（注意，刚才已经定义了什么叫做1轮了）；
每一次相遇（比如第n次），巡逻艇与货轮所行驶的总路程应为：当n为奇数时，总行程为100+n*100；（画图就看的更清楚了）
所以当n=3时，两船总共行驶了100+3*100=400km
假设经历的时间为t小时，则20*t+100* t=400
所以 t=10/3小时（即3.33小时）
此时货轮离港口A的距离就是它所行驶的距离：20* t=20*（10/3）=200/3=66.67km
答案：
1、总共相遇4次；
2、发出3.33小时后，巡逻艇与货轮第3次相遇；此时离港口A距离66.67km
这个问题不需要用2元一次方程来求解，一元一次就够了。