中国流行乐百度百科:什麽是黄金分割率?

一、概念
黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。股票技术分析的专业者将该项定律引用在股票市场，探讨股价变动的高低点，发现准确性不低，而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。
依照此定律的特性，它能提供大势或个别股从空头转入多头市场或由多头市场转入空头市场的时机与价位，投资者由此根据当时经济环境的变化，再作为进出股票的依据。
二、黄金分割律运用
黄金分割律，最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。
（一） "顶"的判断
当空头市场结束，多头市场展开时，投资人最关心的问题是"顶"在那里？事实上，影响股价变动的因素极多，要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的，因此，投资人所能做的，就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点，以供操作时的参考。
当股价上涨，脱离低档，从上升的速度与持久性，依照黄金分割律，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，当上升接近或超越38.2%或61.8%时，就会出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。
黄金分割律除了固定的0.382与0.618是上涨幅度的反压点外，其间也有一半的反压点，即0.382的一半0.191也是重要的依据。因此，当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时，可将前股价行情下跌的最低点乘以0.191、0.382、0.809与1，作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.191、1.382、1.809和2倍进行计算得出。依此类推。
例如，当下跌行情结束前，某股的最低价为4元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同情况下的反压价位，也就是：4×(1+0.191)= 4.764元；4×(1+0.382)=5.528元；4×(1+0.618)=6.472元；4×(1+0.809)=7.236元；4×(1+ 1.0)=8元；4×(1+1.191)=8.764元。然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。
（二） "底"的判断
当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关切的问题莫过于"底"在哪里？但影响因素极多，无法完全掌握。从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位，增加投资人逢低买进的信心。
当股价下跌，脱离高档，从下跌的速度和持久性，依照黄金分割律，它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，与上升行情相似，当下跌幅度接近或超越38.2%或61.8%时发生变化。就容易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情的可能。与上升行情的黄金分割律公式相同，下跌行情展开时，除了0.382和0.618有支撑外，在0.191、0.809处均可能发挥支撑的效力。
例如，上升行情结束前，某股最高价为3元，那么，股价反转下跌时，投资人可以计算出各种不同的支撑价位，也就是3×(1-0.191)=2.427元；3×(1-0.382)=1.854元；3×(1-0.618)=1.46元；3×(1-0.809)=0.573元。
在许多情况下，将黄金分割律运用于股票市场，投资人会发现，将其使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分做手介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找"顶"与"底"的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握"顶"与"底"的机会也会大一些。

古希腊的“黄金分割率”与当代的“数字艺术” 摘 要: 本文通过对古希腊“黄金分割率”与当代“数字艺术”的比较,找出了两者之间共通的基础———“数字”、“人”、“求美”。并提出了“数字艺术”离不开人的审美意识,离不开美的规律,仍是在“人的尺度”下进行艺术和设计创作实践的观点。关键词: 数字艺术;黄金分割率 “数字”与“艺术”之间存在着巧妙而密切的联系,人类早已对此表示出了极大的关注并进行了深入不懈的探讨和研究。古希腊著名的学者毕达哥拉斯早在公元前五世纪就提出了“万物皆数”的重要观点。他从铁匠打铁时发出的具有节奏和起伏的声响中测出了不同音调的数的关系,并通过在琴弦上所作的实验找出了八度、五度、四度和谐的比例关系。在对“数”特别是音乐的研究过程中,他发现“和谐能够产生美感效果,和谐是由一定数的比例关系中派生出来的。他把这种数的比例关系推广到音乐、绘画、雕刻、建筑等各个方面。“黄金分割率”就是和谐比例关系的其中之一。而今,毕达哥拉斯关于“万物皆数”的观点己成为近、现代科学观念的一个主要特征,并从一定的层面上被“数字化时代”的到来所印证。数字化正以惊人的速度、汹涌澎湃之势进入到人类生活的各个角落。电子计算机、数码照相机、数码电视机、数码摄影机、数码电脑复读机、数码DVD……层出不穷,令人眼花镣乱、目不暇接。随着数字化时代的到来,“数字艺术”应运而生。按照现代“数字艺术”的概念和内容,它在表面上看,与“黄金分割率”所研究的问题相去甚远,然而在许多方面却是相近的,特别是在“数字”、“艺术”、“人”三者关系的本质上,保持着完全的一致。 1 关于“黄金分割率” 希腊人在追求美感上最伟大的贡献就是详细观察自然界中他们觉得美的物体,用数字的方式分析出它们的比例关系。他们发现1∶1 618或1∶0.618这种固定的比例十分优美,因而称之为“黄金分割率”。它所带来的不仅是一个人们普遍认为美的比例,而且是人类对整个世界的认识,对美感来源的探究,对数字、艺术与人类自身关系的思考。 1.1 “万物皆数”的观点是确立“黄金分割率”的认识基础 毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原。这是他们哲学思想的核心。他们之所以认为数是万物的本原,依亚里士多德的看法是,他们发现了数所具有的特点,……包括能够说明象正义、灵魂、理性等这样一些高级的复杂的事物。”(《西方审美观源流》丁枫主编P.31)因此,他们认为,凡物皆数,数是事物的原型,也构成宇宙的秩序。如果想认识周围的世界,就必须找出事物中的数。一旦数的结构被抓住,就能控制整个世界。同样的道理,“和谐”和“美感”也是由一定数的比例关系组成的。 正是基于此种认识观点,引发了他们探寻美感比例的研究实践,而“黄金分割率”就是这种研究的结果。事实上,建立在“万物皆数”观点基础上对美感比例的研究自古希腊人开创了先河之后,一直延续着。“文艺复兴时期的伟大建筑师帕拉迪奥(Andrea Paliadio)提出,被我们经常觉得优美的比例,除了最平稳、和谐的1∶1(正方形和圆形)以外,尚有1∶2,1∶3,1∶1 618,1∶4(两个1∶1的组合),以及1∶5(两个黄金比的组合)。”(《建筑的涵意》刘育东著P.61)19世纪德国美学家们对黄金分割进行了实验美学方面的研究,取得了可喜成果...... 1.2 “人是万物的尺度”是“黄金分割率”确立的基本原则 古希腊人在确定黄金分割率时,必然要面对这样的问题:“和谐”和“美感”究竟是什么?它们是如何产生的?为什么1∶1.618具有美感效果?对于这些问题的回答被毕达哥拉斯高度凝练为一句话即:“人是万物的尺度。” 在古希腊人看来,健康的人体是最完美的,其中存在着优美、和谐的比例关系。人体的和谐与宇宙万物的和谐“同声相应”,相似默契。这种相应和默契依据人类自身的特征和规律进行主动感受和寻求才能获得,由此而产生对和谐的美的感受。因此,人体可作为万物的量度。 2 关于“数字艺术” “数字艺术”的概念是在20世纪90年代前后提出来的。所谓,“数字艺术”是指艺术与高科技结合,以数字化方式和概念所创作出的艺术。它可分为两种类型:一种是运用计算机技术、软硬件设备及科技概念进行设计创作,以表达属于数字时代价值观的艺术;另一种则是将传统形式的艺术作品以数字化的手法或工具表现出来。 2.1 “万物皆数”的观点对“数字艺术”的意义 “数字艺术”的产生基于科学技术的高度发展,它依赖于电子计算机技术。而计算机的工作原理是以数字化为特征的,其所代表的数字化过程对艺术设计的巨大影响令人难以估量。计算机的数字化不仅能表现客观事物,而且能表现艺术家、设计师头脑中所创造的主观虚拟“世界”,这一切进一步说明了“万物皆数”这一在古希腊就被提出的自然哲学命题在今天也是很深刻的。 2.2 “人是万物尺度”的观点对“数字艺术”的意义 计算机数字化过程融入艺术创作过程所带来的是更为拓展的思路,更为迅速的表现,更为真实的模拟,更为成熟的选择,更为便捷的修正,更为有效的储存……它突破了以往许多在艺术创作思维,创作方法,创作表现方面的限制,把艺术家和设计师带入崭新的创作天地。然而这一切却终不能代替人的创造思维,不能代替人对事物的评价和选择。“数字艺术”仍离不开人的审美意识,仍是在“人的尺度”下进行艺术和设计的创作实践。这是我们正确认识“数字艺术”非常关键的一点。 3 “黄金分割率”与“数字艺术”间的联系 如上所述,“万物皆数”及“人是万物尺度”的观点无论是对古希腊的“黄金分割率”还是对当代的“数字艺术”都具有重要的意义。同时,也使我们的视线将两者联系起来进行比较和思考,以利于我们消除心理上对“数字艺术”的神秘感、排斥感甚至是恐惧感。 3.1 数字是两者间相互联系的纽带 一切事物的本性都是以数为范型的,万物之中都存在着某种数量的关系,都可以用数来表达。这是“黄金分割率”与“数字艺术”共同存在的基础。正象前面本文对两者分别表述的那样:“万物旨数”的观点引发了古希腊人对和谐美感比例的探寻,同样也启动了现代人向数字化迈进的步伐。只不过“黄金分割率”与“数字艺术”所涉及的对数字的研究,一个主要限于美学范畴,另一个主要是科学领域。 3.2 “人”是两者间相互联系的通道 虽然“黄金分割率”与“数字艺术”在表面上不是一回事,但它们实质上却均涉及到同样的问题即:“艺术”、“数字”、“人”这三者之间关系。其中,人始终占据统治地位,在这一点上,双方完全一致。对于“黄金分割率”来说,“人”是关键的要素,人在探索“艺术”与“数字”之间关系的奥妙,“人的尺度”是确立“黄金分割率”这一美感比例的基本依据;对于“数字艺术”来说,“人”同样至为重要,人在探索“艺术”与“数字”相结合的奥妙,“人的尺度”同样是进行“数字艺术”创造的基本依据。 3.3 “求美”是两者间相互联系的桥梁 古希腊人对“黄金分割率”的研究可以说是在探求美感产生的数字化规律,体现了人类对美的追求;而现代人对“数字艺术”的研究则可以说是在探求用数字化方式表现美感的问题,同样体现了人类对美的追求。虽然两者在具体表现形式上有所不同,但在“求美”的问题上却走到了一起。将“黄金分割率”与人类的“求美”活动相联系很容易理解。这里着重分析一下“数字艺术”与人类“求美”活动间的关系。首先,“数字艺术”归属于艺术的范畴,进行艺术创作的过程从某种意义上说也就是人类“求美”的过程;其次,计算机对艺术创作的数字化表现,为“求美”提供了极为有利的条件如:对创作构思效果的多种虚拟而“真实化”的表现,使创作者可以反复进行比较,选择更完美的创作构思;对艺术创作效果的表现可便利地进行各种修改和调整,使创作者能够反复地斟酌、推敲直至达到完美的效果……。可见,“求美”是“黄金分割率”和“数字艺术”所共同拥有的特征。 3.4 “数字艺术”离不开美的规律 从具像的角度来看,“黄金分割率”表示的是1∶1 618这样一个具有美感效果的比例数字,而从抽象的角度来看,它代表着的则是整个美的规律,代表的是人类对美感规律的渴望和探寻。由此,它与“数字艺术”之间的联系又发展了新的内容:一方面,“数字艺术”的创作需要美的规律的指引,正象以往人类自觉运用“黄金分割率”进行艺术创作实践那样;另一方面,“数字艺术”创作的过程也应该是对美感规律的探寻过程,电脑数字化表现的强大功能为人类对美的规律的探索提供了极其宽广的空间和便利的条件。 总之,在数字化时代到来的今天,对古希腊的“黄金分割率”与当代的“数字艺术”之间的关系进行比较和研究,这在使我们能正确认识和把握“数字艺术”方面有着一定的现实意义。 参考文献 〔1〕丁枫.西方审美观源流〔M〕.辽宁人民出版社,1992. 〔2〕[英]伯特兰·罗素.西方的智慧〔M〕.文化艺术出版社,1997. 〔3〕赵鑫珊.建筑是首哲理诗〔M〕.百花文艺出版社,1998. 〔4〕刘育东.建筑的涵意〔M〕.天津大学出版社,1999.

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅

任何一个数字都是前面两数字的总和
2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！

这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。

神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

黄金分割率由来

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅

任何一个数字都是前面两数字的总和
2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！

这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。

神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

2．黄金分割率的特点

黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：
（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2．618；如与前两数字相比，其值则趋近于0．382。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：

（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809
（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

3．黄金分割率在投资中的运用

在汇价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。
第一种方法：以汇价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当汇价上涨时，以底位汇价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，汇价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0．191、0．382、0．5、0．618、0．809分割为五个黄金点。汇价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

举例：当下跌行情结束前，某汇的最低价10元，那么，汇价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是10×（1＋19．1％）＝11．9元，10×（1＋38．2％）＝13．8，1＝×（1＋61．8％）＝16．2元，10×（1＋80．9％）＝18．1元，10×（1＋100％）＝20元，10＋（1＋119．1％）＝21．9元，然后，再依照实际汇价变动情形做斟酌。

反之上升行情结束前，某汇最高价为30元，那么，汇价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×（1－19．1％）＝24．3元，30×（1－38．2％）＝18．5元，30×（1－61．8％）＝11．5元，30×（1－80．9％）＝5．7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

黄金分割率的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢？还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢？这个问题只能见仁见智。但黄金分割率在汇市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不此研究，只是不能太过执着而已。
快人一步，早过好友指数采取适当行动的投资人士将会更加稳操胜券。

黄金分割率由来

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅

任何一个数字都是前面两数字的总和
2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！

这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。

神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

2．黄金分割率的特点

黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：
（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2．618；如与前两数字相比，其值则趋近于0．382。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：

（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809
（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

3．黄金分割率在投资中的运用

在汇价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。
第一种方法：以汇价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当汇价上涨时，以底位汇价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，汇价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0．191、0．382、0．5、0．618、0．809分割为五个黄金点。汇价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

举例：当下跌行情结束前，某汇的最低价10元，那么，汇价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是10×（1＋19．1％）＝11．9元，10×（1＋38．2％）＝13．8，1＝×（1＋61．8％）＝16．2元，10×（1＋80．9％）＝18．1元，10×（1＋100％）＝20元，10＋（1＋119．1％）＝21．9元，然后，再依照实际汇价变动情形做斟酌。

反之上升行情结束前，某汇最高价为30元，那么，汇价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×（1－19．1％）＝24．3元，30×（1－38．2％）＝18．5元，30×（1－61．8％）＝11．5元，30×（1－80．9％）＝5．7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

黄金分割率的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢？还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢？这个问题只能见仁见智。但黄金分割率在汇市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不此研究，只是不能太过执着而已。
快人一步，早过好友指数采取适当行动的投资人士将会更加稳操胜券。

1．黄金分割率由来

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅

任何一个数字都是前面两数字的总和

2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！

这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如144/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。

神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

2．黄金分割率的特点

黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点

（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2．618；如与前两数字相比，其值则趋近于0．382。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即

（1）0.191、0．382、0．5、0．618、0．809

（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

3．黄金分割率在投资中的运用

在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。

第一种方法以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0．191、0．382、0．5、0．618、0．809分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

举例当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是10×（1＋19．1％）＝11．9元，10×（1＋38．2％）＝13．8，1＝×（1＋61．8％）＝16．2元，10×（1＋80．9％）＝18．1元，10×（1＋100％）＝20元，10＋（1＋119．1％）＝21．9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。

反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×（1－19．1％）＝24．3元，30×（1－38．2％）＝18．5元，30×（1－61．8％）＝11．5元，30×（1－80．9％）＝5．7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

黄金分割率的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢？还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢？这个问题只能见仁见智。但黄金分割率在股市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不此研究，只是不能太过执着而已。