高考问答软弱电视剧拍摄地:数学题一题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 06:06:25
高手！过过招吧！
5.已知Xy=a,1／x^2 +1／y^2=b(b>0),求(X+y)^2的值．
5.已知Xy=a,1／x^2 +1／y^2=b(b>0),求(X+y)^2的值．
1／x^2 +1／y^2=b
通分得（x^2+y^2）/（xy）^2=b
又因为xy=a 得（xy）^2=a^2
得 x^2+y^2=a^2b
又因为2xy=2a
x^2+y^2+2xy=(X+y)^2=a^2b+2a
x^2 +y^2＝b*x^2*y^2=b*a^2
(x+y)^2=b*a^2+2a
1/x^2+1/y^2=(x^2+y^2)/(xy)^2=((x+y)^2-2xy)/(xy)^2=b
=>(x+y)^2=b*(xy)^2+2(xy)=b*a^2+2a