《惊心罪行》电视剧:有12个球,有一个问题球

哈哈 我知道13个的~~

12个太简单没水平 告诉你13个的解法：

首先，把13个球称为1－13号球

左1－4右5－8
一 第一种情况 平衡
假球在9－13中
2 左9－11右1－3（三个真球）
如果平衡 假球12，13再称12和1平衡是13不平衡12
如果不平衡（设左重）假球9，10，11且较重（轻也一样的）称9，10重的假 平衡的话11假

二 第一次不平衡（设左重）假球1－8
2 左1，2，3，5，6右9－13（五个真球）
如果平衡 假球4，7，8 再称7，8平衡是4 不平衡轻的是（因为第二次左重右轻）
如果不平衡（左重） 假球1，2，3（因为左是假球5个若左重说明假球较重）称1，2重的假平衡3假
不平衡（右重）假球5，6（第一次称1234较重5678较轻所以说明要么1234假且较重要么5678假较轻）称5，6轻的是

HOHO

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平

上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。

如果第一次称时天平不平衡......

记录下轻重关系，并且现在有4个标准球。

从较重的4个中取3个，从较轻的4个中取2个，放在天平一侧；
较重4个中剩下的1个和4个标准球放在天平的另一侧。

如果天平保持平衡，只要称较轻4个中剩下的2个即可，轻的那个就是；
如果有标准球的一侧轻，说明另一侧较重的3个中有一个偏重，再称其中任意2个即可；
如果有标准球的一侧重，则称另一侧中较轻的2个球，如果不一样重，则较轻的那个是，如果一样重，则有标准球那侧的那个偏重。

假定为：1-12号球。

用1-4和5-8来称：

（1-1）假如：1-4=5-8那么问题球在9-12里：
那么用1-3和9-11称：
（1-1-1）假如1-3=9-11，那么问题球就是12。
（1-1-2）假如1-3>9-11,那么问题球就在9-11里：
那么用9和10称：
（1-1-2-1）如果9=10那么问题球就是11；
（1-1-2-2）如果9>10那么问题球就是10；
（1-1-2-3）如果9<10那么问题球就是9。
（1-1-3）假如1-3<9-11,步骤如（1-1-2）。

（1-2）假如：1-4>5-8那么问题球在1-8里：
那么用1、5、6和2、7、8来称：
（1-2-1）假如1、5、6=2、7、8,那么问题球就是：3、4。
那么用1和4来称：
（1-2-1-1）假如1=4，那么问题球就是3。
（1-2-1-2）假如1不等于4，那么问题球就是4。
（1-2-2）假如1、5、6>2、7、8,那么问题球就是：1、7、8。
那么用1、7和12、11来称：
（1-2-2-1）假如1、7=12、11，那么问题球是8。
（1-2-2-2）假如1、7>12、11，那么问题球是1。
（1-2-2-3）假如1、7<12、11，那么问题球是7。
（1-2-3）假如1、5、6<2、7、8,那么问题球就是：2、5、6：
那么用2、5和11、12来称：
（1-2-3-1）假如2、5=11、12,那么问题球是6。
（1-2-3-2）假如2、5>11、12,那么问题球是2。
（1-2-3-3）假如2、5<11、12,那么问题球是5。

（1-3）假如：1-4<5-8那么问题球在1-8里：步骤如（1-2）。

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平

这个问题，看似简单，其实相当复杂，

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/414342.html