高考问答女主剑三穿越秦时明月:一个数学难点，够拔尖才能做出来噢！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:01:01
已知25^x=2000，80^y=2000，则(1/x)+(1/y)等于？
答案是：1。正确的方法我知道，但下面还有一种方法，是错的，答案也是1，就是不知错在哪里。聪明人应该能想出来吧！！！
解法如下：
25^x=2000
则5^2x=5^3×2^4……〔1〕
80^y=2000
则（5×2^4）^y=5^3×2^4
即5^y×2^4y=5^3×2^4……（2）
(1)×(2)得
5^2x×5^y×2^4y=5^3×2^4×5^3×2^4
即5^(2x+y)×2^4y=5^6×2^8
所以2x+y=6,4y=8
所以x=2,y=2
所以1/x+1/y=1/2+1/2=1
答案是对的，可把x=2,y=2代入
25^x=2000,80^y=2000
是错的，为什么？？？
答案是：1。正确的方法我知道，但下面还有一种方法，是错的，答案也是1，就是不知错在哪里。聪明人应该能想出来吧！！！
解法如下：
25^x=2000
则5^2x=5^3×2^4……〔1〕
80^y=2000
则（5×2^4）^y=5^3×2^4
即5^y×2^4y=5^3×2^4……（2）
(1)×(2)得
5^2x×5^y×2^4y=5^3×2^4×5^3×2^4
即5^(2x+y)×2^4y=5^6×2^8
所以2x+y=6,4y=8
所以x=2,y=2
所以1/x+1/y=1/2+1/2=1
答案是对的，可把x=2,y=2代入
25^x=2000,80^y=2000
是错的，为什么？？？
//5^(2x+y)×2^4y=5^6×2^8
所以2x+y=6,4y=8//
这一步有问题.这里不能直接=
就象是:3X+4Y=24一样,X=0,Y=6是一种答案,X=8,Y=0也是一种答案,X=4,Y=3更是一种答案.如果不要求是整数,答案还有好多.
上面是句一个例子.也就是说,你不能光看见底一样,就把相应指数等价求解的.这可能是一种定向思维的误导吧.
"即5^(2x+y)×2^4y=5^6×2^8
所以2x+y=6,4y=8
问题出在这里，