高考问答竹寺水吉gl:试试你是不是数学天才！有没有胆量~~~~~~~~~~~（高一）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 14:05:20
求斜率为3/4，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线L的方程。
要过程哦~~
不好意思，~~
要过程哦~~
不好意思，~~
设：直线为y=3/4x+b
直线与坐标轴围成的三角形的顶点分别为A（b，0）；B[-（-3/4）b，0]；O（0，0）
A0=\b\ (\为绝对值)
B0=(4/3)\b\
AB=(5/3)\b\
依题意:AO+BO+AB=12
得:\b\=3则b1=3,b2=-3
所以,所求直线有两条,为:y=(3/4)x+3
y=(3/4)x-3
解:设直线L与x轴的交点坐标为(a,0),与y轴的交点坐标为(0,b).这条直线的方程为(y2-y1)=k(x2-x1).
则 (-b)=(3a)/4
|a|+|b|+根号[a^2+(-b)^2]=12
解得
a=4
b=-3
所以直线L的方程为(y+3)=[3(x-4)]/4
化为一般式3x-4y-24=0
设L的方程是Y=(3/4)X+b,它与X，Y轴的交点是（-3/4b,0）,（0,b）,
被X，Y轴所截线段长是：
√[（3/4b)^2+b^2]=5/4|b|
所围成的三角形的周长是:|b|+|-3/4b|+|5/4b|=12
当b＞0时,b+3/4b+5/4b=12,b=4
当b＜0时,:-b-3/4b-5/4b=12,b=-4
所以，直线L的方程是：
Y=(3/4)X+4
Y=(3/4)X-4
做这种题就是数学天才那岂不是有太多天才了
这题也太简单了
直接用心算就行了
斜率都知道了
两条直角边比就是3/4了
周长是12
直角三角形
所以三条边长分别为3、4、5
直线经过（-3，0）和（0，4）两个点
其他东西你自己去做吧
懒得讲