泡桐读音是什么:从12块金子中选出重量不同的一块,现给无砝码的天平一个,问几次测量之后能确保找出那块不同的金子

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/07 13:16:30
已知12块金子中11块质量相同。
答案是3次,请说明理由
或者有另外的解答,也请一并说明理由

步骤(1)、(称量两次)
先把金子平均分成四组,每组三块,分别编号a组、b组、c组、d组,任选其中的两份放在天平上称,结果有下面几种情况:

选择a组,将b组、c组分别放在天平上比较:

a=b=c
说明重量不同的一块在d组;将d组放在天平上与a组比较,确定d组偏重还是偏轻;
(此种情况必须称量四次,才能判断那一块是质量不同的金子,其余情况,只需三次就搞定了 )
a=b≠c
说明重量不同的一块在c组;并确定c组偏重还是偏轻;

a=c≠b
说明重量不同的一块在b组;并确定b组偏重还是偏轻;
a≠b
a≠c
说明重量不同的一块在a组;并确定a组偏重还是偏轻;

完成步骤(1)时需要记住重量不同一组,是比正常的偏轻了还是偏重了,这一点紫关重要。
以偏重为例:
步骤(2)、(第三次称量比较)将重量不同的一组三块金子分别标明e块、f块、g块,(知道重量不同的这组比正常组的偏重)
选择e块、f块、放在天平的的两端;
若e=f,则g块金子就是要寻找的重量不同的一块;
若e>f,则e块金子就是要寻找的重量不同的一块;
若e<f,则f块金子就是要寻找的重量不同的一块;
知道重量不同的这组比正常组的偏轻,就留给自己分析吧

如果知道重量不同的金子是比其他重还是轻就可以3次分出
我们假设是重的
把12块金子分成3份,每份4块
选其中两份称
如果平衡则重量不同的金子在剩下1份中
然后剩下的那份我们分成两边各2块称
挑出重的1边
然后重的那边2个再分开就找到重的金子
如果一开始称不平衡
那么看哪边重
拿重的那份照二二分即可称出

如果题目确实不知道到底特殊的金子是轻是重的话..
我们试试
先分3份各4块
其中两份比较,假如平衡
我们就可以拿剩下的4块拿出来
先称其中两块,如果平衡,那么重量不同的金子不再这里面
则拿两块中的一块跟剩下2块中的1块一起称
如果平衡那么就知道是没有称过的那块重量不一样
如果不平衡那么也可以知道是剩下两块中称量的那块重量不一样

如果1开始拿来称的两份(每份4块)金子不平衡的话
我们拿其中1份中的3块出来跟没有称的那份任意3块比较① (此时已经知道这3块无论如何质量都相等)
如果发现3:3不平衡,那么我们也知道重量不同的金子是在哪1份(肯定不是在一开始没称的那份里面)..并且可以确认金子是重还是轻
不管如何,我们才称了2次
剩下的1次我们可以在3个当中选2个出来比较,由于知道特殊的金子是轻是重,所以可以判断出哪块是特殊的,如果平衡,则另外那份是特殊的:)

回到步骤①,假如这3:3称出来是平衡的呢?
那么可能会在3:3挑选中剩下的那块,也可能是后来不拿去3:3的那份里面?
而我们也只有1次机会可以试了
怎么办?
我想了很久..发现..无解!
所以我可以确认
题目一定会给出特殊的金子是轻还是重!
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我晕了..这题目1出来我就在想
而且一直在打
可是...
实在想不出来
楼猪不是在捉弄我吧- -!

(如果质量不同的那块比其他的轻)
分成4块一组的3组 任选2组进行比较

如果一样重 则将没有称的四块分成2块一组的2组 称量比较 选出轻的一组 再比较 最后找到质量不一样的

如果不一样重 则选出较轻的一组分成2块一组的2组 在选出轻的比较 最后选出结果

(如果质量不同的那块比其他的重)
分成4块一组的3组 任选2组进行比较

如果一样重 则将没有称的四块分成2块一组的2组 称量比较 选出重的一组 再比较 最后找到质量不一样的

则选出较重的一组分成2块一组的2组 在选出重的比较 最后选出结果

好像四次吧?在想想~

我不行了,想不出来了,就差称轻重的那次,可是如果轻重已知,好像又太简单了

要是问最少几次嘛我还知道!

第1次两边都放4个,如果两边一样重,那么不同的剩下的4个,之后的两次一次一边一个。
如果第一次两边不一样重,那么把轻的4块分开,还是每次两边个一个。(或重的,题目中应该有写,不同的那块是轻是重)