高考问答吐鲁番市内到火焰山:行船问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 05:19:41
一艘小轮船顺流航行120千米，逆流航行90千米，需用12小时，按这样的速度顺流航行100千米，逆流航行55千米，需用8小时，如果静水中有两个码头相距30千米。这艘轮船往返一趟须用多少小时？
设船速v1 ，水速v2
120/（v1+v2）+90/（v1-v2）=12
100/（v1+v2）+55/（v1-v2）=8
解的：
v1=25千米/小时
v2=15千米/小时
静水中行60千米
60（千米）/25（千米/小时）=2.4（小时）
解：
120-100=20（千米）90-55=35（千米) 12-8=4（小时）
说明：顺流航行20千米，逆流航行35千米，需用4小时，
那么，顺流航行20×6=120千米，逆流航行35×6=210千米，需用4×6=24小时
所以,逆流航行210-90=120千米,需用24-12=12小时
逆流速度:120÷12=10(千米)
逆流速度:120÷(12-90÷10)=40(千米)
两个码头相距30千米,往返一趟时间:
30÷40+30÷10=3.75小时
设船速和水速分为x km/h和y km/h，则
120/(x+y)+90/(x-y)=12
100/(x+y)+55/(x-y)=8
=>x=25;y=15
所以，静止水中来回的时间为
30*2/25=2.4小时